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数学推论题,请仔细看题.A\B\C是某教授的三个学生,教授发给他们3个正整数,并告诉他们数字之和为14.A马上说道:“我知道B,C的数字是不等的!”B接着说:“我早就知道我们3个的数字都不相等
题目详情
数学推论题,请仔细看题.
A\B\C是某教授的三个学生,教授发给他们3个正整数,并告诉他们数字之和为14.A马上说道:“我知道B,C的数字是不等的!”B接着说:“我早就知道我们3个的数字都不相等了!”C听到这说:“我知道我们每个人的数字都是几了!”
求A,B,C的数字各为几?注意是正整数.求说明!
A\B\C是某教授的三个学生,教授发给他们3个正整数,并告诉他们数字之和为14.A马上说道:“我知道B,C的数字是不等的!”B接着说:“我早就知道我们3个的数字都不相等了!”C听到这说:“我知道我们每个人的数字都是几了!”
求A,B,C的数字各为几?注意是正整数.求说明!
▼优质解答
答案和解析
依据题目:
a拿的是一个奇数:可以是1或3或5或7或9或11.因为a如拿了一个偶数,那么b与c就有可能相等.
由此b可以推断岀a拿了上面五个奇数之一.所以b拿的是7或9或11.因为如果b如拿了一个偶数,那么a与c就有可能相等.如果拿了1或3或5,他就有可能与a相等.
这样对于c来说,他拿到的肯定是一或个偶数,是6.他可推断岀b拿的是7,a拿的是1.因为如果小于6他就推断不岀.如果大于6那么前面a与b的推断就不能成立.
所以唯一成立的推演式为:a为1,b为7,c为6.
a拿的是一个奇数:可以是1或3或5或7或9或11.因为a如拿了一个偶数,那么b与c就有可能相等.
由此b可以推断岀a拿了上面五个奇数之一.所以b拿的是7或9或11.因为如果b如拿了一个偶数,那么a与c就有可能相等.如果拿了1或3或5,他就有可能与a相等.
这样对于c来说,他拿到的肯定是一或个偶数,是6.他可推断岀b拿的是7,a拿的是1.因为如果小于6他就推断不岀.如果大于6那么前面a与b的推断就不能成立.
所以唯一成立的推演式为:a为1,b为7,c为6.
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