行列式中D=aijAij但为什么又等于ai1Ai1.ainAin依照推论只能是aijAij=ai1Ai1=ainAin就是D=ai1Ai1+ai2Ai2+......+ainAin=aijAij怎么得出的应该是ai1Ai1=aijAij

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行列式中D=aijAij但为什么又等于ai1Ai1.ainAin依照推论只能是aijAij=ai1Ai1=ainAin
就是D=ai1Ai1+ai2Ai2+......+ainAin=aijAij怎么得出的应该是ai1Ai1=aijAij

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答案和解析

这个可由行列式的展开定理得到
对任一个 r+2 阶子式, 按其第1行展开, 行列式就等于r+2个 r+1阶行列式(即r+1阶子式) 的代数和
因为A的所有r+1阶子式都等于0, 所以, 这个r+2阶子式也等于0
所以, A的所有r+2阶子式都等于0
依此类推, A的所有高于r+1阶子式全都等于0
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