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如图,在△ABC中,∠B=50°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=°.
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如图,在△ABC中,∠B=50°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=______°.
▼优质解答
答案和解析
∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,
∴∠EAC=
∠DAC,∠ECA=
∠ACF;
又∵∠B=47°(已知),∠B+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理),
∴
∠DAC+
∠ACF=
(∠B+∠2)+
(∠B+∠1)=
(∠B+∠B+∠1+∠2)=
=115°(外角定理),
∴∠AEC=180°-(
∠DAC+
∠ACF)=180°-115°=65°;
故答案为:65.
∴∠EAC=
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又∵∠B=47°(已知),∠B+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理),
∴
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50°+180° |
2 |
∴∠AEC=180°-(
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故答案为:65.
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