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如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A'B'C'平移的距离为(
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如图,直角三角板ABC的斜边AB=12cm,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后,再沿CB方向向左平移,使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板A'B'C'平移的距离为( )
A. 6cm
B. 4cm
C. (6-2
)cm
D. (4
−6)cm
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee58c6d3af2ef5e0fe98257ea4.jpg)
B. 4cm
C. (6-2
3 |
D. (4
3 |
▼优质解答
答案和解析
如图,过B′作B′D⊥AC,垂足为B′,
∵在Rt△ABC中,AB=12,∠A=30°,
∴BC=
AB=6,AC=AB•cos30°=6
,
由旋转的性质可知B′C=BC=6,
∴AB′=AC-B′C=6
-6,
在Rt△AB′D中,∵∠A=30°,
∴B′D=AB′•tan30°=(6
-6)×
=(6-2
)cm.
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/14ce36d3d539b6005508d301ea50352ac75cb746.jpg)
∵在Rt△ABC中,AB=12,∠A=30°,
∴BC=
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由旋转的性质可知B′C=BC=6,
∴AB′=AC-B′C=6
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在Rt△AB′D中,∵∠A=30°,
∴B′D=AB′•tan30°=(6
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故选C.
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