早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,AP,CP分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P.求证:BP为∠MBN的平分线.
题目详情
如图,AP,CP分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P.求证:BP为∠MBN的平分线.
▼优质解答
答案和解析
证明:过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF,
∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥AC,
∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∵CP是△ABC的外角平分线,PE⊥AC,PF⊥BC,
∴PE=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∴PD=PE,PD⊥AD,PE⊥AC,
∴AP为∠MBN的平分线(在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上).
∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥AC,
∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∵CP是△ABC的外角平分线,PE⊥AC,PF⊥BC,
∴PE=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∴PD=PE,PD⊥AD,PE⊥AC,
∴AP为∠MBN的平分线(在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上).
看了 如图,AP,CP分别是△AB...的网友还看了以下:
1,双曲线经过点M(根号6,3),且渐近方程为y=根号3x,求双曲线的标准方程?2,已知直线y=x 2020-04-09 …
已知a/2=b/3=c/4,则(2a的平方-3b的平方+c的平方)/(a的平方-2ab+c的平方) 2020-05-13 …
已知平面向量a,b,c,其中a=(3,4)若c为单位向量且向量a平行向量c(1)求c的坐标(2)若 2020-05-14 …
1、设a,b,c为正整数,且a^2+b^3=c^4求c的最小值2、分解因式4x^3-31x+153 2020-05-14 …
在三角形ABC中,a.b.c满足b的平方+c的平方 bc=a的平方.C/b=1/2+根号3,求∠A 2020-05-16 …
若9a的平方+b的平方+4c的平方-6a+4c-2b+3=0,求a+b+c的值还有1题 若a=(2 2020-05-16 …
分解因式:x的立方+6x的平方+9x(1/2)分解因式:(a+2b)的平方-2(a+2b)+1?已 2020-05-16 …
已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证2(a+b+1)是完 2020-05-17 …
a.b.c是三角形三条边a>b>c,2b=a+c,a的平方+b的平方+c的平方=84,求整数b 2020-05-19 …
A的平方+B的平方=C的平方+D的平方+E的平方=365其中A和B是连续的自然数,C,D,E也是连 2020-05-19 …