早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,AP,CP分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P.求证:BP为∠MBN的平分线.
题目详情
如图,AP,CP分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P.求证:BP为∠MBN的平分线.
▼优质解答
答案和解析
证明:过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF,
∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥AC,
∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∵CP是△ABC的外角平分线,PE⊥AC,PF⊥BC,
∴PE=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∴PD=PE,PD⊥AD,PE⊥AC,
∴AP为∠MBN的平分线(在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上).
∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥AC,
∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∵CP是△ABC的外角平分线,PE⊥AC,PF⊥BC,
∴PE=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∴PD=PE,PD⊥AD,PE⊥AC,
∴AP为∠MBN的平分线(在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上).
看了 如图,AP,CP分别是△AB...的网友还看了以下:
如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别 2020-07-14 …
如图所示,通电环形导体中间和上部各有一小磁针,当通以如图电流后,小磁针的N极将分别()A.a的N极 2020-07-29 …
公式难题,abcdefgn分别为不等的数值.a+b+n=?a+c+n=?a+d+n=?……………… 2020-08-04 …
如图所示,通电环形导体中间和上部各有一小磁针,当通以如图电流后,小磁针的N极将分别A.a的N极向纸外 2020-11-01 …
3相电的问题有3条火线分别为A.B.C和一跟零线N用万能表测量有以下情况:A-B\A-C\B-C任意 2020-11-07 …
下列加点字注音完全正确的一项是()A.鸿鹄(hào)稀粥(zhōu)哆嗦(duō)军阀(fá)B.毡 2020-11-10 …
如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为 2020-12-01 …
软中断intn(n=10-FFH)的优先级排列原则A.n值越小优先级别越高B.无优先级别C.n值越大 2020-12-03 …
假若某蛋白质分子由n个氨基酸构成,它们含有3条多肽链,则它们具有的肽键数和R基团数分别是()A.n个 2021-01-01 …
①图中A、B、C三把弹簧秤的读数分别是N、N、N.②在伏安法测电阻试验时,分别采用甲、乙两种方式连接 2021-01-22 …