早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,AP,CP分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P.求证:BP为∠MBN的平分线.
题目详情
如图,AP,CP分别是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P.求证:BP为∠MBN的平分线.
▼优质解答
答案和解析
证明:过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF,
∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥AC,
∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∵CP是△ABC的外角平分线,PE⊥AC,PF⊥BC,
∴PE=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∴PD=PE,PD⊥AD,PE⊥AC,
∴AP为∠MBN的平分线(在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上).
∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥AC,
∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∵CP是△ABC的外角平分线,PE⊥AC,PF⊥BC,
∴PE=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),
∴PD=PE,PD⊥AD,PE⊥AC,
∴AP为∠MBN的平分线(在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上).
看了 如图,AP,CP分别是△AB...的网友还看了以下:
设事件A,B独立,A,C互不相容,P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(C)=0.2,P(B|C 2020-04-05 …
这个怎么算?已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/ 2020-05-13 …
设P(A)=a,P(B)=b.如果AB不相容,求P(AUB)=如果AB相互独立.求P(AUB)=如 2020-06-12 …
1.y''+(y')^2+1=0求通解,我想问这个使用y''=f(x,y')型的算还是用y''=f 2020-06-25 …
椭圆C:X^2+2Y^2=100.1)设M(t,0)若P在C上,求丨PM丨最小值2)点P在C上,求P 2020-10-31 …
S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d),其中p=½(a+b+c+d)这个公式怎么用S²=(p 2020-11-07 …
求概率的题~P(A)=0.14P(B)=0.23P(C)=0.37P(A交B)=0.08P(A交C) 2020-11-28 …
已知abc两两相互独立,求证P(a交b交c)=p(a)p(b)p(c)已知ab相互独立,求证a已知a 2020-12-01 …
孩子不懂,只好求助朋友们啦,先谢谢^O^二次函数y=ax²+bx+c的图象如图一所示,若M=4a+2 2021-01-22 …
已知三角形的三边长分别为a,b,c设p=1/2(a+b+c),根据公式S=√p(p-a)(p-b)( 2021-02-07 …