如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠E的度数．

Question

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠E的度数．

Answer 1

∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，
∴∠EAC=(1)/(2)∠DAC，∠ECA=(1)/(2)∠ACF；
又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理），
∴(1)/(2)∠DAC+(1)/(2)∠ACF=(1)/(2)（∠B+∠B+∠1+∠2）=(227°)/(2)（外角定理），
∴∠E=180°-（(1)/(2)∠DAC+(1)/(2)∠ACF）=66.5°．