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在三角形ABC中,角ABC的平分线与三角形ABC的外角平分线CD交于点D,角A等于50度求角D
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在三角形ABC中,角ABC的平分线与三角形ABC的外角平分线CD交于点D,角A等于50度求角D
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答案和解析
如图
∵∠ACP+∠ACB=180°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ACP=∠A+∠ABC
∵∠ACD=∠DCP=1/2∠ACP
∴∠ACD=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠A+1/2∠ABC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ACD=1/2∠A+∠ABD
∵∠AEB=∠CED
∴∠A+∠ABD=∠D+∠ACD=∠D+1/2∠A+∠ABD
∴∠D=1/2∠A
∵∠A=50°
∴∠D=25°
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