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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为．
题目详情
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面积为______．
▼优质解答
答案和解析
根据题意得出旋转后图形，AC′⊥AC，过点B′D⊥AC于点D，
∵∠C′AC=∠AC′B′=∠ADB′，
∴四边形C′ADB′是矩形，
∴AC′=B′D=AC=4，
∴△AB′C的面积为：
×AC×B′D=
×4×4=8．
故答案为：8．
根据题意得出旋转后图形，AC′⊥AC，过点B′D⊥AC于点D，∵∠C′AC=∠AC′B′=∠ADB′，
∴四边形C′ADB′是矩形，
∴AC′=B′D=AC=4，
∴△AB′C的面积为：
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故答案为：8．
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