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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC≠AB,AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个

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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC≠AB,AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是(  )
作业帮

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

▼优质解答
答案和解析
作业帮 如图,∵AD是斜边BC上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,
∴∠C+∠B=90°,∠BDF+∠B=90°,∠BAD+∠B=90°,
∴∠C=∠BDF=∠BAD,
∵∠DAC+∠C=90°,∠DAC+∠ADE=90°,
∴∠C=∠ADE,
∴图中与∠C(除之C外)相等的角的个数是3,
故选:A.