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已知关于x的多项式x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除.证明r^4=q^5
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已知关于x的多项式x^5-5qx+4r能被(x-c)^2整除.证明r^4=q^5
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答案和解析
证明：设x^5-5qx+4r=(x^2-2cx+c^2)*(x^3+ax^2+bx+4r/c^2)展开右端,比较两边同次幂的系数得:a-2c=0; (1)c^2+b-2ac=0; (2)ac^2-2bc+4r/c^2=0; (3)8r/c-bc^2=5q (4)由(1),(2)得:a=2c,b=3c^2.代入(3),(4)式解得:r=c^5,q=...
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