二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A.4ac<b2B.abc<0C.b+c>3aD.a<b

Question

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

A. 4ac<b²

B. abc<0

C. b+c>3a

D. a<b

Answer 1

（A）由图象可知：△>0，
∴b²-4ac>0，
∴b²>4ac，故A正确；
∵抛物线开口向上，
∴a<0，
∵抛物线与y轴的负半轴，
∴c<0，
∵抛物线对称轴为x=-(b)/(2a)<0，
∴b<0，
∴abc<0，故B正确；
∵当x=1时，
y=a+b+c>0，
∵4a<0
∴a+b+c>4a，
∴b+c>3a，故C正确；
∵当x=-1时
y=a-b+c>0，
∴a-b+c>c，
∴a-b>0，
∴a>b，故D错误；
故选（D）