已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-12.下列结论中，正确的是（）A.abc＞0B.a+b=0C.2b+c＞0D.4a+c＜2b

Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-(1)/(2).下列结论中，正确的是（　　）
A. abc＞0
B. a+b=0
C. 2b+c＞0
D. 4a+c＜2b

Answer 1

A、∵开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∵对称轴在y轴左侧，
∴-(b)/(2a)＜0，
∴b＞0，
∴abc＜0，
故A选项错误；
B、∵对称轴：x=-(b)/(2a)=-(1)/(2)，
∴a=b，
故B选项错误；
C、当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，
故C选项错误；
D、∵对称轴为x=-(1)/(2)，与x轴的一个交点的取值范围为x₁＞1，
∴与x轴的另一个交点的取值范围为x₂＜-2，
∴当x=-2时，4a-2b+c＜0，
即4a+c＜2b，
故D选项正确．
故选D．