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如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,DE交AB于E,若AB=BC,则下列结论中错误的是()A.BD⊥ACB.∠A=∠EDAC.2AD=BCD.BE=ED
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如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,DE交AB于E,若AB=BC,则下列结论中错误的是( )
A. BD⊥AC
B. ∠A=∠EDA
C. 2AD=BC
D. BE=ED
A. BD⊥AC
B. ∠A=∠EDA
C. 2AD=BC
D. BE=ED
▼优质解答
答案和解析
∵BD是△ABC的角平分线,AB=BC,
∴BD⊥AC,∠A=∠C,∠EBD=∠DBC,
∵DE∥BC,
∴∠C=∠EDA,∠EDB=∠DBC,
∴∠A=∠EDA,∠EBD=∠EDB,
∴BE=ED.
故选C.
∴BD⊥AC,∠A=∠C,∠EBD=∠DBC,
∵DE∥BC,
∴∠C=∠EDA,∠EDB=∠DBC,
∴∠A=∠EDA,∠EBD=∠EDB,
∴BE=ED.
故选C.
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