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求曲线x^2y^2+x-y=1在点(1,1)处的切线方程
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求曲线x^2y^2+x-y=1在点(1,1)处的切线方程
▼优质解答
答案和解析
x^2y^2+x-y=1
x^2y^2+x-y-1=0
2xy^2+x^2*2yy'+1-y'=0
把(1,1)代入方程得
2*1*1^2+1^2*2*1*y'+1-y'=0
2+2y'+1-y'=0
y'=-3
所以切线方程是
y-1=-3(x-1)=-3x+3
y=-3x+4
x^2y^2+x-y-1=0
2xy^2+x^2*2yy'+1-y'=0
把(1,1)代入方程得
2*1*1^2+1^2*2*1*y'+1-y'=0
2+2y'+1-y'=0
y'=-3
所以切线方程是
y-1=-3(x-1)=-3x+3
y=-3x+4
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