sinxcosx=-12/25x∈(3π/4,π),则tanx/2=

Answer 1

sinxcosx=-12/25 ①
sin²x+cos²x=1 ②
由①②得
sinx+cosx=±1/5 ③
由①③知sinx,cosx是方程
y²±y/5-12/25=0的根
∵x∈(3π/4,π),∴sinx＞0,cosx＜0
解此二次方程可得
sinx=0.6 cosx=-0.8 或
sinx=0.8,cosx=-0.6
∵x∈(3π/4,π),
∴x∈(3π/8,π/2),
tan(x/2)＞0
∵tan(x/2)=(1-cosx)/sinx
∴
1)当sinx=0.6 cosx=-0.8 时
tan(x/2)=(1-cosx)/sinx=3
2)当sinx=0.8,cosx=-0.6时
tan(x/2)=(1-cosx)/sinx=2
此题目的解题量是较大的,故解方程的中间过程就就作简化,因打字是很麻烦的.