在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC（1）求cosA（2）若a=3,△ABC面积为（2根号2）,求b,c第一问已经解出为1/3,求第二问

Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC
（1）求cosA
（2）若a=3,△ABC面积为（2根号2）,求b,c
第一问已经解出为1/3,求第二问

Answer 1

sinA = 2sqrt(2)/3
S = bcSinA/2
所以bc = 6
余弦定理cosA = （b^2 + c^2 - a^2）/(2bc)
带入得b^2 + c^2 = 13
那么（b+c）^2 = 25 (b-c)^2 = 1
所以b+c=5,|b-c|=1
b= 3,c=2 或b =2,c=3