已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边.若△ABC的面积为√3/2已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边.1.若△ABC的面积为√3/2,c=2,A=60°,求a,b的值.2.若acosA=bcosB,判断△ABC的形状.另外问一下,

Question

已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边.若△ABC的面积为√3/2
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边.
1.若△ABC的面积为√3/2,c=2,A=60°,求a,b的值.
2.若acosA=bcosB,判断△ABC的形状.
另外问一下,这题属于高二的吗.

Answer 1

1.S△ABC=1/2 bc sinA 把c sinA 代进去,就能求出b
然后余弦定理a=b^2+c^2-2bc cosA,就求出a了
2.借用正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB
移项用差角公式,得sin(A-B)=0
由A、B为三角形内角,可知A=B
所以△ABC为等边三角形