在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,已知b=根号3,B=2/3π,求a+c的最大值B=2π/3

题目详情

在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,已知b=根号3,B=2/3π,求a+c的最大值
B=2π/3

▼优质解答

答案和解析

依题意得由正弦定理a/sinA=c/sinC=b/sinB=根号3/根号3/2=2
a=2sinA,c=2sinC=2sin(180-120-A)=2sin(60-A) a+c=2sinA+2sin(60-A)=2sinA+2sin60cosA-2cos60sinA=sinA+根号3cosA
=2（sinA×(1/2)+cosA×(根号3/2)）=2(sinAcos60+cosAsin60)=2sin(A+60)
所以当A=30时,a+c有最大值2 希望对你有所帮助

看了在△ABC中,abc分别是角...的网友还看了以下：

一道有关线段的比的题2）若a=根号二,b=3,c=3根号三,则a、b、c的第四比例项d为. 　2020-03-30 …

a,b是有理数,满足2/3+根号a=b-3根号2,求a,b的值题打错了，式子是2/3+根号2乘a= 　2020-04-05 …

1.如果根号下200a是个正数,那么最小的正整数a的值为?2.已知：9+根号11于9根号11的小数　2020-05-14 …

已知a、b、c满足：3次根号a-b+4*根号c=16(a>=b,c>=0)且x=4*根号a-b-3 　2020-06-02 …

在电影院售出的电影票上“6排5号”，简记为（6，5），那么（3，4）表示[]A．3楼4号B．4楼3 　2020-06-11 …

设函数f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x,x属于R,求f(x)在(0,π/2)上的值域1 　2020-06-27 …

下列各数中,最小的一个正实数是A.10-3根号11 B.3根号11-10 C.18-5根号13 D 　2020-06-27 …

一元二次方程ax方+bx+c=0有一个根x=-1,则下列等式一定成立的是A.a+b+c=0B.a- 　2020-07-09 …

求满足方程组3根号a-b+4根号c=16,4根号a-b-3根号c=x的所有整数解的和（x未知）　2020-08-01 …

3次根号a=b,3次根号c=b×10的负3次方,则a/c的值是多少? 　2020-08-02 …