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在锐角三角形ABC种,a,b,c分别为角ABC所对边且4sin^2B+C/2-cos2A＝7/2
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在锐角三角形ABC种,a,b,c分别为角 ABC所对边且4sin^2B+C/2-cos2A＝7/2
▼优质解答
答案和解析
(1)求角A的大小
由已知得2[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)= 7/2
∵cos(B+C)=-cosA ∴4cos^2A-4cosA+1=0
∴2（cosA-1）^2=0即cosA=1/2 ∴A=60°
(2)若a=根3,b+c=3,求b和c的值
∵a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc
∵a=SQR3 b+c=3
∴3=9-3bc ∴bc=2
解的b=1 或 b=2
c=2 c=1
由已知得2[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)= 7/2
∵cos(B+C)=-cosA ∴4cos^2A-4cosA+1=0
∴2（cosA-1）^2=0即cosA=1/2 ∴A=60°
(2)若a=根3,b+c=3,求b和c的值
∵a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc
∵a=SQR3 b+c=3
∴3=9-3bc ∴bc=2
解的b=1 或 b=2
c=2 c=1
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