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在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=根号3csinA-acosC,求角C的大小
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在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=根号3csinA-acosC,求角C的大小
▼优质解答
答案和解析
利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
代人a=√3csinA-acosC得
sinA=√3sinCsinA-sinAcosC
∴ 1=√3sinC-cosC
∴ 1=2sin(C-π/6)
∴ sin(C-π/6)=1/2
∴ C-π/6=π/6或C-π/6=5π/6
∴ C=π/3或C=π（舍）
代人a=√3csinA-acosC得
sinA=√3sinCsinA-sinAcosC
∴ 1=√3sinC-cosC
∴ 1=2sin(C-π/6)
∴ sin(C-π/6)=1/2
∴ C-π/6=π/6或C-π/6=5π/6
∴ C=π/3或C=π（舍）
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