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如图,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是度.
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如图,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是______度.
▼优质解答
答案和解析
延长DB至E,使BE=AB,连接AE
∵AB+BD=CD
∴BE+BD=CD
即DE=CD,
∵AD⊥BC,
∴AD垂直平分CE,∴AC=AE,
∴∠C=∠E=25°
∵BE=AB
∴∠ABD=2∠E=50°
∴∠BAC=105°.
故填105.
∵AB+BD=CD
∴BE+BD=CD
即DE=CD,
∵AD⊥BC,
∴AD垂直平分CE,∴AC=AE,
∴∠C=∠E=25°
∵BE=AB
∴∠ABD=2∠E=50°
∴∠BAC=105°.
故填105.
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