设抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于30°，那么|PF|等于（）A.23B.4C.3D.2

Question

设抛物线x²=4y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于30°，那么|

PF

|等于（　　）

A. 2

√(3)

B. 4

C.

√(3)

D. 2

Answer 1

抛物线x²=4y的焦点为F（0，1），
准线为l：y=-1，
设P（m，n），由题意可得A（m，-1），
由直线AF的倾斜角等于30°，
可得k_AF=(2)/(-m)=(√(3))/(3)，
解得m=-2√(3)，
n=(1)/(4)m²=3，
由抛物线的定义可得|

PF

|=n+1=4．
故选：B．