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如图,长方形ABCD,AB=5cm,AD=8cm.若将该长方形沿AD方向平移一段距离,得到长方形EFGH,试问:(1)长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等?(2)将长方形ABCD平移多长距离,能使两长方形的
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如图,长方形ABCD,AB=5cm,AD=8cm.若将该长方形沿AD方向平移一段距离,得到长方形EFGH,试问:
(1)长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等?
(2)将长方形ABCD平移多长距离,能使两长方形的重叠部分FCDE的面积是35cm2?
(1)长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等?
(2)将长方形ABCD平移多长距离,能使两长方形的重叠部分FCDE的面积是35cm2?
▼优质解答
答案和解析
(1)面积相等:
∵矩形EFGH是由矩形ABCD平移得到的,
∴矩形ABCD的面积和矩形EFGH的面积相等,
∴长方形ABFE与长方形DCGH的面积相等;
(2)设AE=x,根据题意列出方程:5(8-x)=35,
解得x=1,
∵A的对应点为E,
∴平移距离为AE的长,
故向右平移1cm,能使两长方形的重叠部分FCDE的面积是35cm2.
∵矩形EFGH是由矩形ABCD平移得到的,
∴矩形ABCD的面积和矩形EFGH的面积相等,
∴长方形ABFE与长方形DCGH的面积相等;
(2)设AE=x,根据题意列出方程:5(8-x)=35,
解得x=1,
∵A的对应点为E,
∴平移距离为AE的长,
故向右平移1cm,能使两长方形的重叠部分FCDE的面积是35cm2.
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