如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．求：（1）线段AF的长度；（2）线段BE的长度．

Question

如图，已知：等边三角形ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FE⊥BC，垂足为E，若三角形ABC的边长为4．
求：（1）线段AF的长度；（2）线段BE的长度．

Answer 1

（1）∵D是AB的中点，
∴AD=(AB)/(2)=2，
∵等边三角形ABC中∠A=∠C=60°，
且DF⊥AC，
∴∠ADF=180°-90°-60°=30°，
在Rt△ADF中，AF=(AD)/(2)=1；
（2）FC=AC-AF=4-1=3，
同理，在Rt△FEC中，EC=(FC)/(2)=1.5，
∴BE=BC-EC=4-1.5=2.5．
故答案为：AF=1，BE=2.5．