（2013•乌鲁木齐）如图，反比例函数y=3x（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为9494．

Question

（2013•乌鲁木齐）如图，反比例函数y=(3)/(x)（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为

(9)/(4)

(9)/(4)

．

Answer 1

连接OB．
∵E、F是反比例函数y=(3)/(x)（x＞0）的图象上的点，EA⊥x轴于A，FC⊥y轴于C，
∴S_△AOE=S_△COF=(1)/(2)×3=(3)/(2)．
∵AE=BE，
∴S_△BOE=S_△AOE=(3)/(2)，S_△BOC=S_△AOB=3，
∴S_△BOF=S_△BOC-S_△COF=3-(3)/(2)=(3)/(2)，
∴F是BC的中点．
∴S_△OEF=S_矩形AOCB-S_△AOE-S_△COF-S_△BEF=6-(3)/(2)-(3)/(2)-(1)/(2)×(3)/(2)=(9)/(4)．
故答案是：(9)/(4)．