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在矩形abcd中,de⊥ac,垂足点为e,已知tan∠ade=3比5,ab=4,求ad的长
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在矩形abcd中,de⊥ac,垂足点为e,已知tan∠ade=3比5,ab=4,求ad的长
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答案和解析
DE⊥CA,CD⊥DA
∴∠ADE=∠DCE=α
即∠ACD=∠α
cos∠ACD=cosα=3/5
CD/AC=3/5
CD=AB=4
AC=5CD/3=5*4/3=20/3
AD=根号(AC^2-CD^2)=根号[(20/3)^2-4^2]=根号(256/3^2)=16/3
∴∠ADE=∠DCE=α
即∠ACD=∠α
cos∠ACD=cosα=3/5
CD/AC=3/5
CD=AB=4
AC=5CD/3=5*4/3=20/3
AD=根号(AC^2-CD^2)=根号[(20/3)^2-4^2]=根号(256/3^2)=16/3
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