已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=12AB．求证：四边形CFED是矩形．

Question

已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE= (1)/(2) AB．
求证：四边形CFED是矩形．

Answer 1

证明：∵D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，
∴DE ∥ BC，且DE= (1)/(2) BC，DF= (1)/(2) AB，CF= (1)/(2) BC，
∴DE=CF，
∴四边形CFED平行四边形，
又∵CE= (1)/(2) AB，
∴CE=DF，
∴平行四边形CFED是矩形，
故四边形CFED是矩形．