已知四边形ABCD是矩形,AB=根号3,对角线的中垂线与直线BC交于点M,与直线ad交于点n,如果DN／CM=1／2,那么边AD的长为?

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已知四边形ABCD是矩形,AB=根号3,对角线的中垂线与直线BC交于点M,与直线ad交于点n,如果DN／CM=1
／2,那么边AD的长为?

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答案和解析

设对角线与中垂线的交点为O
所以AM=CM
因为四边形ABCD是矩形
所以AD=BC
角B=90度
由勾股定理得：
AM^2=BM^2+AB^2
因为DN/CM=1/2
所以CM=2DN
BC=BM+CM
AD=AN+DN
所以AN=CM=2DN
BM=DN
因为AB=根号3
所以3+DN^2=4DN^2
所以DN=1
CM=AN=2
AD=AM+DN=1+2=3
所以AD=3

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