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如图所示,已知AB=AC,D是BC上任意的一点,过点D分别作AB和AC的垂线,垂足分别为F和E,过C点作AB的垂线,垂足为G,证明：CG=DE+DF
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如图所示,已知AB=AC,D是BC上任意的一点,过点D分别作AB和AC的垂线,垂足分别为F和E,过C点作AB的垂线,垂足为G,证明：CG=DE+DF
▼优质解答
答案和解析
过点D做DN垂直CG于N,可知DF=GN
下面只需要证明CN=DE即可
这就需要证明三角形DEC全等于三角形DNC,这是两个共斜边的直角三角形,再需要证明两个角相等即可.根据AB=AC,可知角B=角BCA,又DN平行BG,所以角B=角NDC,所以角NDC=角dcn
下面只需要证明CN=DE即可
这就需要证明三角形DEC全等于三角形DNC,这是两个共斜边的直角三角形,再需要证明两个角相等即可.根据AB=AC,可知角B=角BCA,又DN平行BG,所以角B=角NDC,所以角NDC=角dcn
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