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如图,AOB是条直线,∠AOC=60°,OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC,则图中互为补角关系的角共有对.
题目详情
如图,AOB是条直线,∠AOC=60°,OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC,则图中互为补角关系的角共有______对.
▼优质解答
答案和解析
由题意知:∠AOC=60°,∠BOC=120°;
∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠AOD=∠COD=30°,∠COE=∠BOE=60°;
∴∠AOE=∠BOC=120°,∠BOD=150°;
因此互为补角的是:
∠AOC和∠BOC,∠COE和∠BOC,∠BOE和∠BOC;
∠AOC和∠AOE,∠COE和∠AOE,∠BOE和∠AOE;
∠AOD和∠BOD,∠COD和∠BOD;
共8对.
故答案为8.
∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC,
∴∠AOD=∠COD=30°,∠COE=∠BOE=60°;
∴∠AOE=∠BOC=120°,∠BOD=150°;
因此互为补角的是:
∠AOC和∠BOC,∠COE和∠BOC,∠BOE和∠BOC;
∠AOC和∠AOE,∠COE和∠AOE,∠BOE和∠AOE;
∠AOD和∠BOD,∠COD和∠BOD;
共8对.
故答案为8.
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