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已知:如图,菱形ABCD的边长为3,延长AB到点E,使BE=2AB,连接EC并延长交AD的延长线于点F.求AF的长.
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已知:如图,菱形ABCD的边长为3,延长AB到点E,使BE=2AB,连接EC并延长交AD的延长线于点F.求AF的长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8326cffc1e178a82ba03b611f503738da977e840.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是菱形,
∴DC∥AE,
∴△DFC∽△AFE,
∴
=
,
∵BE=2AB,AB=3,
∴BE=6,AE=9,
∴
=
,
∴DF=1.5,
∴AF=AD+DF=3+1.5=4.5.
∴DC∥AE,
∴△DFC∽△AFE,
∴
DF |
AF |
DC |
AE |
∵BE=2AB,AB=3,
∴BE=6,AE=9,
∴
DF |
DF+3 |
3 |
9 |
∴DF=1.5,
∴AF=AD+DF=3+1.5=4.5.
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