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已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=12∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
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已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=
∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a5c27d1ed21b0ef44959d2efdec451da80cb3ec9.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
设∠EOB=x,则∠EOC=2x,
则∠BOD=
(180°-3x),
则∠BOE+∠BOD=∠DOE,
即x+
(180°-3x)=72°,
解得x=36°,
故∠EOC=2x=72°.
则∠BOD=
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则∠BOE+∠BOD=∠DOE,
即x+
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解得x=36°,
故∠EOC=2x=72°.
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