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设椭圆E：x2a2+y21-a2=1的焦点在x轴上（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；（2）设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点
题目详情
设椭圆E：
（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程； （2）设F 1 ，F 2 分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F 2 P交y轴于点Q，并且F 1 P⊥F 1 Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上． |
▼优质解答
答案和解析
（1）∵椭圆E的焦距为1，∴ a 2 -(1- a 2 )=( 1 2 ) 2 ，解得 a 2 = 5 8 ．故椭圆E的方程为 8 x 2 5 + 8 y 2 3 =1 ．（2）设P（x 0 ，y 0 ），F...
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