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怎样证明任意菱形的中点是矩形?怎样证明任意菱形的中点四边形是矩形?
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怎样证明任意菱形的中点是矩形?
怎样证明任意菱形的中点四边形是矩形?
怎样证明任意菱形的中点四边形是矩形?
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答案和解析
证明
∵E,F,G,H是AB,BC,CD,AD中点
∴EH//BD,EH=1/2BD
FG//BD,FG=1/2BD
EF//AC
∴EH//=FG
∴四边形EFGH是平行四边形
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∴EH⊥EF
∴平行四边形EFGH是矩形
证明
∵E,F,G,H是AB,BC,CD,AD中点
∴EH//BD,EH=1/2BD
FG//BD,FG=1/2BD
EF//AC
∴EH//=FG
∴四边形EFGH是平行四边形
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∴EH⊥EF
∴平行四边形EFGH是矩形
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