（2014•历城区一模）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，求AE的长．

Question

（2014•历城区一模）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，求AE的长．

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，
∴CO=(1)/(2)AC=3cm，BO=(1)/(2)BD=4cm，AO⊥BO，
∴BC=√(BO2+CO2)=√(42+32)=5cm，
∴S_菱形ABCD=(BD•AC)/(2)=BC•AE，
即(1)/(2)×6×8=5•AE，
解得AE=(24)/(5)cm．
答：AE的长是(24)/(5)cm．