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如图,直线AB、MN、PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有OG⊥OA,求∠POG的度数.
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如图,直线AB、MN、PQ相交于点O,∠BOM是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ,且有OG⊥OA,求∠POG的度数.
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▼优质解答
答案和解析
∵∠BOM是它的余角的2倍,![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/32fa828ba61ea8d37ec56874910a304e241f58de.jpg)
∴∠BOM=60°,
∵∠AOP=2∠MOQ,
∴∠BOQ=2∠MOQ,
∴∠BOQ=40°,∠MOQ=20°,
∵GO⊥AB,∴∠AOG=90°,
∴∠POG=90°-∠AOP=50°.
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∴∠BOM=60°,
∵∠AOP=2∠MOQ,
∴∠BOQ=2∠MOQ,
∴∠BOQ=40°,∠MOQ=20°,
∵GO⊥AB,∴∠AOG=90°,
∴∠POG=90°-∠AOP=50°.
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