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如图，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥OA，求∠POG的度数．
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如图，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥OA，求∠POG的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵∠BOM是它的余角的2倍，
∴∠BOM=60°，
∵∠AOP=2∠MOQ，
∴∠BOQ=2∠MOQ，
∴∠BOQ=40°，∠MOQ=20°，
∵GO⊥AB，∴∠AOG=90°，
∴∠POG=90°-∠AOP=50°．
∴∠BOM=60°，
∵∠AOP=2∠MOQ，
∴∠BOQ=2∠MOQ，
∴∠BOQ=40°，∠MOQ=20°，
∵GO⊥AB，∴∠AOG=90°，
∴∠POG=90°-∠AOP=50°．
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