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已知平行四边形的一组邻边为3和5,求它的两条对角线的平方和是多少?
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已知平行四边形的一组邻边为3和5,求它的两条对角线的平方和是多少?
▼优质解答
答案和解析
楼主学了向量了没?（以下符号都代表向量）
AO+OB=AB
AO-OB=AO+OD=AD
上两式平方后相加
AO*OB消去
2AO^2+2OB^2=34
(2AO)^2+(2OB)^2=68
AC^2+BD^2=68
结论：平行四边形两对角线平方和等于林边平方和的二倍.
AO+OB=AB
AO-OB=AO+OD=AD
上两式平方后相加
AO*OB消去
2AO^2+2OB^2=34
(2AO)^2+(2OB)^2=68
AC^2+BD^2=68
结论：平行四边形两对角线平方和等于林边平方和的二倍.
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