在面积为1的梯形ABCD中，M、N分别为AB、BC的中点，AD=BN，求阴影部分的面积．

Question

在面积为1的梯形ABCD中，M、N分别为AB、BC的中点，AD=BN，求阴影部分的面积．

Answer 1

连接AN，因为AD=BN=NC，不难得出：三角形ABN的面积=(1)/(2)平行四边形ADCN的面积=(1)/(3)梯形的面积=1×(1)/(3)=(1)/(3)；
因为N是BC的中点，所以三角形BMN与三角形MNC的面积相等，
因为M是AB的中点，
则三角形MNC的面积=三角形BMN的面积=(1)/(2)三角形ABN的面积=(1)/(2)×(1)/(3)=(1)/(6)，
答：阴影部分的面积是(1)/(6)．