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在一个圆周上均匀分布10个点,以这些点为顶点,可以画出不同的钝角三角形?(补充知识:由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形,其中直径的边所对的角是直角,所

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在一个圆周上均匀分布10个点,以这些点为顶点,可以画出______不同的钝角三角形?(补充知识:由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形,其中直径的边所对的角是直角,所以如果圆周上三点在同一段半圆周上,则这三点构成钝角三角形).
▼优质解答
答案和解析
由图形可知:
含A、B两点的钝角三角形有6个;
含A、C两点的钝角三角形有5个;
含A、D两点的钝角三角形有2个;
含A、G两点的钝角三角形有3个;
含A、H两点的钝角三角形有2个;
含A、I两点的钝角三角形有1个;
含B、C两点的钝角三角形有5个;
含B、D两点的钝角三角形有3个;
含B、E两点的钝角三角形有1个;
含B、H两点的钝角三角形有2个;
含B、I两点的钝角三角形有1个;
含C、D两点的钝角三角形有4个;
含C、E两点的钝角三角形有2个;
含C、F两点的钝角三角形有1个;
含D、E两点的钝角三角形有3个;
含D、F两点的钝角三角形有2个;
含D、G两点的钝角三角形有1个;
含E、F两点的钝角三角形有3个;
含E、G两点的钝角三角形有2个;
含E、H两点的钝角三角形有1个;
含F、G两点的钝角三角形有3个;
含F、H两点的钝角三角形有2个;
含F、I两点的钝角三角形有1个;
含G、H两点的钝角三角形有2个;
含G、I两点的钝角三角形有1个;
含H、I两点的钝角三角形有1个;
共有:(6+5+2+3+2+1)+(5+3+1+2+1)+(4+2+1)+(3+2+1)+(3+2+1)+(3+2+1)+(2+1)+1
=19+12+7+6+6+6+3+1
=60(个).
答:可以画出60个不同的钝角三角形.
故答案为:60个.
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