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A,B是锐角,A+B=120,Y=cosA的平方+cosB的平方,求Y最大最小值.如题
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A,B是锐角,A+B=120,Y=cosA的平方+cosB的平方,求Y最大最小值.
如题
如题
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答案和解析
Y=cosA的平方+cosB的平方
=1/2*(1+cos2A)+1/2*(1+cos2B)
=1+1/2(cos2A+cos2B)
=1+cos(A+B)cos(A-B)
=1-1/2*cos(A-B)
Y最大值=3/2
Y最小值=1/2
=1/2*(1+cos2A)+1/2*(1+cos2B)
=1+1/2(cos2A+cos2B)
=1+cos(A+B)cos(A-B)
=1-1/2*cos(A-B)
Y最大值=3/2
Y最小值=1/2
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