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如图,已知C、D、E三点在同一直线上,∠1=105°,∠A=75°.求证:AB∥CD.证明一:∵C、D、E三点在同一直线上,∴∠1+∠2=180°(平角定义),∵∠1=105°,∴∠2=75°,又∵∠A=75°,∴∠2=
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如图,已知C、D、E三点在同一直线上,∠1=105°,∠A=75°.
求证:AB ∥ CD.
证明一:∵C、D、E三点在同一直线上,
∴∠1+∠2=180°(平角定义),
∵∠1=105°,
∴∠2=75°______,
又∵∠A=75°,
∴∠2=∠A,
∴AB ∥ CD______.
证明二:∵C、D、E三点在同一直线上,
∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角(同旁内角定义),
又∵∠A=75°,∠1=105°,
∴∠A+∠1=75°+105°=180°,
∴AB ∥ CD______.
求证:AB ∥ CD.
证明一:∵C、D、E三点在同一直线上,
∴∠1+∠2=180°(平角定义),
∵∠1=105°,
∴∠2=75°______,
又∵∠A=75°,
∴∠2=∠A,
∴AB ∥ CD______.
证明二:∵C、D、E三点在同一直线上,
∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角(同旁内角定义),
又∵∠A=75°,∠1=105°,
∴∠A+∠1=75°+105°=180°,
∴AB ∥ CD______.
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▼优质解答
答案和解析
证明一:∵C、D、E三点在同一直线上,
∴∠1+∠2=180°(平角定义),
∵∠1=105°,
∴∠2=75°(邻补角的定义),
又∵∠A=75°,
∴∠2=∠A,
∴AB ∥ CD(内错角相等,两直线平行).
证明二:∵C、D、E三点在同一直线上,
∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角(同旁内角定义),
又∵∠A=75°,∠1=105°,
∴∠A+∠1=75°+105°=180°,
∴AB ∥ CD(同旁内角互补,两直线平行).
故答案为邻补角的定义,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行.
∴∠1+∠2=180°(平角定义),
∵∠1=105°,
∴∠2=75°(邻补角的定义),
又∵∠A=75°,
∴∠2=∠A,
∴AB ∥ CD(内错角相等,两直线平行).
证明二:∵C、D、E三点在同一直线上,
∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角(同旁内角定义),
又∵∠A=75°,∠1=105°,
∴∠A+∠1=75°+105°=180°,
∴AB ∥ CD(同旁内角互补,两直线平行).
故答案为邻补角的定义,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行.
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