如图，△ABC的面积是10，将AB、BC、CA分别延长一倍到D、E、F，两两连接D、E、F，得到一个新的△DEF．则△DEF的面积为（）A.50B.60C.70D.80

Question

如图，△ABC的面积是10，将AB、BC、CA分别延长一倍到D、E、F，两两连接D、E、F，得到一个新的△DEF．则△DEF的面积为（　　）

A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

Answer 1

如右图所示，
连接CD、BF、AE，
∵AC=AF，S_△ABC=10，
∴S_△ABF=S_△ABC=10，
∵BC=CE，
∴S_△ACE=S_△ABC=10，
∵AB=BD，
∴S_△BCD=S_△ABC=10，
同理S_△BDF=S_△ABF=10，S_△AEF=S_△ACE=10，S_△DCE=S_△BCD=10，
∴S_△DEF=10+10+10+10+10+10+10=70．
故选C．