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如图，△ABC的面积是10，将AB、BC、CA分别延长一倍到D、E、F，两两连接D、E、F，得到一个新的△DEF．则△DEF的面积为（）A.50B.60C.70D.80
题目详情
如图，△ABC的面积是10，将AB、BC、CA分别延长一倍到D、E、F，两两连接D、E、F，得到一个新的△DEF．则△DEF的面积为（ ）
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
▼优质解答
答案和解析
如右图所示，
连接CD、BF、AE，
∵AC=AF，S△ABC=10，
∴S△ABF=S△ABC=10，
∵BC=CE，
∴S△ACE=S△ABC=10，
∵AB=BD，
∴S△BCD=S△ABC=10，
同理S△BDF=S△ABF=10，S△AEF=S△ACE=10，S△DCE=S△BCD=10，
∴S△DEF=10+10+10+10+10+10+10=70．
故选C．
如右图所示，连接CD、BF、AE，
∵AC=AF，S△ABC=10，
∴S△ABF=S△ABC=10，
∵BC=CE，
∴S△ACE=S△ABC=10，
∵AB=BD，
∴S△BCD=S△ABC=10，
同理S△BDF=S△ABF=10，S△AEF=S△ACE=10，S△DCE=S△BCD=10，
∴S△DEF=10+10+10+10+10+10+10=70．
故选C．
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