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已知角a的终边经过点P(x,-2),且cosa=x/3,求sina和tana.
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已知角a的终边经过点P(x,-2),且cosa=x/3,求sina和tana.
▼优质解答
答案和解析
因为:r=√(x²+y²)=√(x²+4)
所以:cosa=x/r=x/√(x²+4)
根据题意得:r=√(x²+4)=3
x²+4=9
x²=5
x=±√5
cosa=√5/3或cosa=-√5/3
所以:
sina=y/r=-2/3
tana=sina/cosa=(-2/3)/(√5/3)=-2√5/5
或
tana=sina/cosa=(-2/3)/(-√5/3)=2√5/5
所以:cosa=x/r=x/√(x²+4)
根据题意得:r=√(x²+4)=3
x²+4=9
x²=5
x=±√5
cosa=√5/3或cosa=-√5/3
所以:
sina=y/r=-2/3
tana=sina/cosa=(-2/3)/(√5/3)=-2√5/5
或
tana=sina/cosa=(-2/3)/(-√5/3)=2√5/5
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