已知tan（α-π/4）＝2,求tan2α的值.求2cos方α-sin2α.若角的终边始终落在第二象限,求sinα的值.

Question

已知tan（α-π/4）＝2,求tan2α的值.求2cos方α-sin2α.若角的终边始终落在第二象限,求sinα的值.

Answer 1

tan（α-π/4）
=(tanα-1)/(1+tanα)
=2
即tanα-1=2(1+tanα)
解得：tanα=-3
tan2α
=(2tanα)/(1-tan²α)
=[2*(-3)]/[1-(-3)²]
=3/4

2cos²α-sin2α
=(2cos²α-2sinαcosα)/(cos²α+sin²α)
=(2-2tanα)/(1+tan²α)
=[2-2*(-3)]/[1+(-3)²]
=4/5

若角的终边始终落在第二象限,则sinα>0
sinα=3/√[1+(-3)²]=3√10/10

【数学的快乐】团队为您解答!祝您学习进步
不明白可以追问!
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢