在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合：（1）sinα≥32；（2）cosα≤-12．

Question

在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合：

（1）sin α≥(√(3))/(2)；
（2）cos α≤-(1)/(2)．

Answer 1

（1）作直线y＝(√(3))/(2)交单位圆于A、B两点，连接OA、OB，
则OA与OB围成的区域（阴影部分）即为角α的终边的范围，故满足条件的角α的
集合为 {α|2kπ+(π)/(3)≤α≤2kπ+(2π)/(3)，k∈z，}．
（2）作直线x＝−(1)/(2)交单位圆于C、D两点，连接OC、OD，则OC与
OD围成的区域（图中阴影部分）即为角α终边的范围．
故满足条件的角α的集合为  {α|2kπ+(2π)/(3)≤α≤2kπ+(4π)/(3)，k∈z，}．