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已知∠AOB=60°,OC为∠AOB的角平分线,以OB为始边,在∠AOB的外部作∠BOD=∠AOC,则∠COD的度数是多少?
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已知∠AOB=60°,OC为∠AOB的角平分线,以OB为始边,在∠AOB的外部作∠BOD=∠AOC,则∠COD的度数是多少?
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答案和解析
∵OC平分∠AOB,∠AOB＝60
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB/2＝30
∵∠BOD＝∠AOC
∴∠BOD＝30
∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝30+30＝60°
∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB/2＝30
∵∠BOD＝∠AOC
∴∠BOD＝30
∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝30+30＝60°
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