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将正方形的每条边8等分,再取分点为顶点（不包括正方形的顶点）,可以得到不同的三角形个数为
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将正方形的每条边8等分,再取分点为顶点（不包括正方形的顶点）,可以得到不同的三角形个数为
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答案和解析
首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上． 任选正方形的三边,使三个顶点分别在其上,有4种方法；再在选出的三条边上各选一点,有7^3种方法．这类三角形共有4×7^3=1372个． 另外,若三角形有两个顶点在正方形的一条边上,第三个顶点在另一条边上,则先取一边使其上有三角形的两个顶点,有4种方法,再在这条边上任取两点有21种方法,然后在其余的21个分点中任取一点作为第三个顶点．这类三角形共有4×21×21=1764个．综上可知,可得不同三角形的个数为1372+1764=3136．
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