如图，矩形ABCD的顶点A和中心都在反比例函数y=6x上，则矩形ABCD的面积为．

Question

如图，矩形ABCD的顶点A和中心都在反比例函数y= (6)/(x)上，则矩形ABCD的面积为___．

Answer 1

延长DA交y轴于点E，
∵四边形ABCD是矩形，
设A点的坐标为（m，n）则根据矩形的性质得出矩形中心的纵坐标为(n)/(2)，
∵矩形ABCD的顶点A和中心都在反比例函数y=(6)/(x)上，
∴n=(6)/(m)，(n)/(2)=(6)/(x)，所以x=2m，
∴BC=2m，
∵S_矩形ABOE=mn=6，
∴矩形ABCD的面积为BC•AB=2mn=12．
故答案是：12．