反比例函数y=kx（k＞1）和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=kx的图象上，PC⊥x轴于C，交y=1x的图象于A，PD⊥y轴于D，交y=1x的图象于B，当点P在反比例函数y=kx上运动时，以下结论①S△ODB=

Question

反比例函数y=(k)/(x)（k＞1）和y=(1)/(x)在第一象限内的图象如图所示，点P在y=(k)/(x)的图象上，PC⊥x轴于C，交y=(1)/(x)的图象于A，PD⊥y轴于D，交y=(1)/(x)的图象于B，当点P在反比例函数y=(k)/(x)上运动时，以下结论①S_△ODB=(1)/(2)；②四边形PAOB的面积始终不变；③PA=PB；④(PD)/(PB)=(PC)/(PA)；其中一定正确的是（　　）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②(k)/(x)（k＞1）和y=(1)/(x)在第一象限内的图象如图所示，点P在y=(k)/(x)的图象上，PC⊥x轴于C，交y=(1)/(x)的图象于A，PD⊥y轴于D，交y=(1)/(x)的图象于B，当点P在反比例函数y=(k)/(x)上运动时，以下结论①S_△ODB=(1)/(2)；②四边形PAOB的面积始终不变；③PA=PB；④(PD)/(PB)=(PC)/(PA)；其中一定正确的是（　　）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②(k)/(x)kkxx(1)/(x)在第一象限内的图象如图所示，点P在y=(k)/(x)的图象上，PC⊥x轴于C，交y=(1)/(x)的图象于A，PD⊥y轴于D，交y=(1)/(x)的图象于B，当点P在反比例函数y=(k)/(x)上运动时，以下结论①S_△ODB=(1)/(2)；②四边形PAOB的面积始终不变；③PA=PB；④(PD)/(PB)=(PC)/(PA)；其中一定正确的是（　　）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②(1)/(x)11xx(k)/(x)的图象上，PC⊥x轴于C，交y=(1)/(x)的图象于A，PD⊥y轴于D，交y=(1)/(x)的图象于B，当点P在反比例函数y=(k)/(x)上运动时，以下结论①S_△ODB=(1)/(2)；②四边形PAOB的面积始终不变；③PA=PB；④(PD)/(PB)=(PC)/(PA)；其中一定正确的是（　　）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②(k)/(x)kkxx(1)/(x)的图象于A，PD⊥y轴于D，交y=(1)/(x)的图象于B，当点P在反比例函数y=(k)/(x)上运动时，以下结论①S_△ODB=(1)/(2)；②四边形PAOB的面积始终不变；③PA=PB；④(PD)/(PB)=(PC)/(PA)；其中一定正确的是（　　）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②(1)/(x)11xx(1)/(x)的图象于B，当点P在反比例函数y=(k)/(x)上运动时，以下结论①S_△ODB=(1)/(2)；②四边形PAOB的面积始终不变；③PA=PB；④(PD)/(PB)=(PC)/(PA)；其中一定正确的是（　　）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②(1)/(x)11xx(k)/(x)上运动时，以下结论①S_△ODB=(1)/(2)；②四边形PAOB的面积始终不变；③PA=PB；④(PD)/(PB)=(PC)/(PA)；其中一定正确的是（　　）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②(k)/(x)kkxx_△ODB(1)/(2)；②四边形PAOB的面积始终不变；③PA=PB；④(PD)/(PB)=(PC)/(PA)；其中一定正确的是（　　）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②(1)/(2)1122(PD)/(PB)=(PC)/(PA)；其中一定正确的是（　　）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②(PD)/(PB)PDPDPBPB(PC)/(PA)；其中一定正确的是（　　）

A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①②(PC)/(PA)PCPCPAPA

Answer 1

设P（m，n），则mn=k，
∵A、B两点在双曲线y=(1)/(x)上，
∴A（m，(1)/(m)），B（(1)/(n)，n），
∴①S_△ODB=(1)/(2)DB×OD=(1)/(2)×(1)/(n)×n=(1)/(2)，结论正确；
②S_{四边形PAOB}=S_矩形OCPD-S_△OBD-S_△OAC=mn-(1)/(2)-(1)/(2)=k-1（定值），结论正确；
③PA=n-(1)/(m)=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(x)111xxx上，
∴A（m，(1)/(m)），B（(1)/(n)，n），
∴①S_△ODB=(1)/(2)DB×OD=(1)/(2)×(1)/(n)×n=(1)/(2)，结论正确；
②S_{四边形PAOB}=S_矩形OCPD-S_△OBD-S_△OAC=mn-(1)/(2)-(1)/(2)=k-1（定值），结论正确；
③PA=n-(1)/(m)=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(m)111mmm），B（(1)/(n)，n），
∴①S_△ODB=(1)/(2)DB×OD=(1)/(2)×(1)/(n)×n=(1)/(2)，结论正确；
②S_{四边形PAOB}=S_矩形OCPD-S_△OBD-S_△OAC=mn-(1)/(2)-(1)/(2)=k-1（定值），结论正确；
③PA=n-(1)/(m)=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(n)111nnn，n），
∴①S_△ODB△ODB=(1)/(2)DB×OD=(1)/(2)×(1)/(n)×n=(1)/(2)，结论正确；
②S_{四边形PAOB}=S_矩形OCPD-S_△OBD-S_△OAC=mn-(1)/(2)-(1)/(2)=k-1（定值），结论正确；
③PA=n-(1)/(m)=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(2)111222DB×OD=(1)/(2)×(1)/(n)×n=(1)/(2)，结论正确；
②S_{四边形PAOB}=S_矩形OCPD-S_△OBD-S_△OAC=mn-(1)/(2)-(1)/(2)=k-1（定值），结论正确；
③PA=n-(1)/(m)=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(2)111222×(1)/(n)×n=(1)/(2)，结论正确；
②S_{四边形PAOB}=S_矩形OCPD-S_△OBD-S_△OAC=mn-(1)/(2)-(1)/(2)=k-1（定值），结论正确；
③PA=n-(1)/(m)=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(n)111nnn×n=(1)/(2)，结论正确；
②S_{四边形PAOB}=S_矩形OCPD-S_△OBD-S_△OAC=mn-(1)/(2)-(1)/(2)=k-1（定值），结论正确；
③PA=n-(1)/(m)=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(2)111222，结论正确；
②S_{四边形PAOB}四边形PAOB=S_矩形OCPD矩形OCPD-S_△OBD△OBD-S_△OAC△OAC=mn-(1)/(2)-(1)/(2)=k-1（定值），结论正确；
③PA=n-(1)/(m)=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(2)111222-(1)/(2)=k-1（定值），结论正确；
③PA=n-(1)/(m)=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(2)111222=k-1（定值），结论正确；
③PA=n-(1)/(m)=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(m)111mmm=(k−1)/(m)，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (k−1)/(m)k−1k−1k−1mmm，PB=m-(1)/(n)=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (1)/(n)111nnn=(k−1)/(n)，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (k−1)/(n)k−1k−1k−1nnn，PA≠PB，结论错误；
④(PD)/(PB)=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (PD)/(PB)PDPDPDPBPBPB=(m)/(m−(1)/(n))=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (m)/(m−(1)/(n))mmmm−(1)/(n)m−(1)/(n)m−(1)/(n)111nnn=(k)/(k−1)，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (k)/(k−1)kkkk−1k−1k−1，(PC)/(PA)=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (PC)/(PA)PCPCPCPAPAPA=(n)/(n−(1)/(m))=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (n)/(n−(1)/(m))nnnn−(1)/(m)n−(1)/(m)n−(1)/(m)111mmm=(k)/(k−1)，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (k)/(k−1)kkkk−1k−1k−1，(PD)/(PB)=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (PD)/(PB)PDPDPDPBPBPB=(PC)/(PA)，结论正确．
故选C． (PC)/(PA)PCPCPCPAPAPA，结论正确．
故选C．