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a^n+b^n/(a^n+1)+b^n+1的极限帮帮忙
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a^n+b^n/(a^n+1)+b^n+1的极限
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答案和解析
(a^n+b^n)/[a^(n+1)+b^(n+1)]
=[1+(b/a)^n]/[a+(b/a)^n*b]
=[(a/b)^n+1]/[(a/b)^n*a+b]
所以当a^2-b^2>0时,有(b/a)^2<1
此时极限=1/a
当a^2-b^2<0时,有(a/b)^2<1
此时极限=1/b
=[1+(b/a)^n]/[a+(b/a)^n*b]
=[(a/b)^n+1]/[(a/b)^n*a+b]
所以当a^2-b^2>0时,有(b/a)^2<1
此时极限=1/a
当a^2-b^2<0时,有(a/b)^2<1
此时极限=1/b
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